Martí Prats Soler

Martí Prats Soler

Professor lector

Scopus Author ID: 56573732400
Researcher ID: AAJ-2202-2021
Àrea de coneixement : Anàlisi Matemàtica

Grup de recerca en Equacions en Derivades Parcials

Informació de contacte
Departament de Matemàtiques i Informàtica
Despatx P1 38 Facultat de Matemàtiques i Informàtica Gran Via, 585
934035747
martiprats(a)ub.edu

Publicacions en revistes

Engelstein, M.; Kauranen, A.; Prats, M.; Sakelaris, G.; Sire, Y. (2021). Minimizers for the thin one-phase free boundary problem. Communications on Pure and Applied Mathematics, 74(9), pp. 1971 - 2022 . Repositori Institucional . ISSN: 0010-3640
Prats, M. (2020). Triebel-Lizorkin regularity and bi-Lipschitz maps: composition operator and inverse function regularity. arXiv.org . Preprint (https://arxiv.org/abs/2007.10070) . ISSN: 2331-8422
Prats, M.; Tolsa, X. (2020). The two-phase problem for harmonic measure in VMO. Calculus of Variations and Partial Differential Equations, 59(102) . https://doi.org/10.1007/s00526-020-01760-2 . ISSN: 0944-2669
Prats, M. (2019). Measuring Triebel-Lizorkin fractional smoothness on domains in terms of first‐order differences. Journal of the London Mathematical Society-Second Series, 100(2), pp. 692 - 716 . https://doi.org/10.1112/jlms.12225 . ISSN: 0024-6107
Astala, K.; Prats, M.; Saksman, E. (2019). Global smoothness of quasiconformal mappings in the Triebel-Lizorkin scale. arXiv.org . Preprint (https://arxiv.org/abs/1901.07844) . ISSN: 2331-8422
Prats, M. (2018). Beltrami equations in the plane and Sobolev regularity. Communications on Pure and Applied Analysis , 17(2), pp. 319 - 332 . https://doi.org/10.3934/cpaa.2018018 . ISSN: 1534-0392
Oliva, M.; Prats, M. (2017). Sharp bounds for composition with quasiconformal mappings in Sobolev spaces. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 451(2), pp. 1026 - 1044 . https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2017.02.016 . ISSN: 0022-247X
Prats, M. (2017). Sobolev regularity of the Beurling transform on planar domains. Publicacions Matemàtiques, 61(2), pp. 291 - 336 . https://doi.org/10.5565/PUBLMAT6121701 . ISSN: 0214-1493

Participacions a Congressos

Prats, M. (2019). Measuring Triebel-Lizorkin fractional smoothness on domains in terms of first-order differences. (Ponència) . Barcelona Analysis Conference . https://mat.uab.cat/~mprats/Presentacions/BAC19%20-%20Prats.pdf . Barcelona . ESPANYA
Prats, M. (2017). Regularity of quasiconformal self-maps. (Ponència) . Congreso de jóvenes investigadores . http://mat.uab.cat/~mprats/Presentacions/CJI%20-%20Prats-Presentacio.pdf . València . ESPANYA
Prats, M. (2017). Stability of Calderón's inverse problem in 2D. (Conferència invitada) . Applied Inverse Problems conference . http://mat.uab.cat/~mprats/Presentacions/AIP2017.pdf . Hangzhou . XINA
Prats, M. (2017). Characterization for stability in planar conductivities. (Conferència invitada) . III Encuentros de problemas inversos . https://mat.uab.cat/~mprats/Presentacions/UAM-seminar.pdf . Madrid . ESPANYA
Prats, M. (2016). Regularity of planar quasiconformal mappings. (Ponència) . Barcelona Analysis Conference . http://mat.uab.cat/~mprats/Presentacions/BAC-Presentacio.pdf . Barcelona . ESPANYA
Prats, M. (2014). Boundedness of Calderón-Zygmund operators in Sobolev spaces of a Lipschitz domain. (Ponència) . School on Nonlinear Analysis, Function Spaces and Applications . http://mat.uab.cat/~mprats/Presentacions/NAFSA-Prats.pdf . Trest . REPÚBLICA TXECA
Prats, M. (2014). Bounding Calderón-Zygmund operators in Sobolev spaces on Lipschitz domains. (Ponència) . Encuentros de Análisis Real y Complejo . http://mat.uab.cat/~mprats/Presentacions/EARCO-Prats.pdf . Girona . ESPANYA
Prats, M. (2013). A T(1) theorem for Sobolev spaces on domains. (Ponència) . II Congreso de Jóvenes Investigadores . http://mat.uab.cat/~mprats/Presentacions/CJI-Prats.pdf . Sevilla . ESPANYA
Prats, M. (2013). Rectifiable sets and the Traveling Salesman Problem. (Ponència) . T(1) and T(b) theorems and applications . http://mat.uab.cat/~mprats/Presentacions/T1TBTA-Prats.pdf . Kopp . ALEMANYA
Prats, M. (2013). Smoothness of the Beurling transform in Lipschitz domains. (Ponència) . International Workshop on Complex and Harmonic Analysis . http://mat.uab.cat/~mprats/Presentacions/CARA-Prats.pdf . Málaga . ESPANYA
Prats, M. (2022). The two-phase problem for harmonic measure in VMO via jump formulas for the Riesz transform. (Ponència) . Workshop on harmonic analysis, singular integrals and PDEs . Bonn . ALEMANYA

Conferències

The two-phase problem for harmonic measure in VMO via jump formulas for the Riesz transform . (Seminario de análisis y aplicaciones UAM-ICMAT). 12/03/2021. Madrid. ESPANYA
The two-phase problem for harmonic measure in VMO via jump formulas for the Riesz transform . (Harmonic analysis seminar, Helsingin Yliopisto). 06/03/2020. Helsinki. FINLÀNDIA
Thin one-phase free-boundary problem (part 2) . (Analysis and PDE seminar, Aalto Yliopisto). 13/02/2020. Espoo. FINLÀNDIA
Thin one-phase free-boundary problem . (Analysis and PDE seminar, Aalto Yliopisto). 29/01/2020. Espoo. FINLÀNDIA
Measuring Triebel-Lizorkin fractional smoothness on domains in terms of first-order differences . (Analysis and PDE seminar, Aalto Yliopisto). 09/10/2019. Espoo. FINLÀNDIA
Measuring Triebel-Lizorkin fractional smoothness on domains in terms of first-order differences . (Geometric and Functional Analysis Seminar, Helsingin Yliopisto). 03/10/2019. Helsinki. FINLÀNDIA
El problema del venedor ambulant . (Seminari de doctorands, Departament de matemàtiques, Universitat Autònoma de Barcelona). 22/06/2018. Cerdanyola del Vallès. ESPANYA
Rectifiable sets and the Traveling Salesman Problem . (Seminario Júnior UAM-ICMAT). 27/09/2017. Madrid. ESPANYA
Stability of Calderón's inverse problem in 2D . (Seminari d'anàlisi de Barcelona, UB-UAB). 26/06/2017. Cerdanyola del Vallès. ESPANYA
Characterization for stability in planar conductivities . (Funktionaalianalyysin seminaari, Helsingin Yliopisto). 16/03/2017. Helsinki. FINLÀNDIA
Characterization for stability in planar conductivities . (Inverse problems seminar, Jyväskylän Yliopisto). 13/03/2017. Jyväskylä. FINLÀNDIA
Singular integral operators on Sobolev spaces on domains and quasiconformal mappings . (Seminario de Análisis y Aplicaciones UAM-ICMAT). 13/11/2015. Madrid. ESPANYA
The Beurling transform in Sobolev spaces of a Lipschitz domain . (Jyväskylä Analysis Seminar, Jyväskylän Yliopisto). 26/11/2014. Jyväskylä. FINLÀNDIA
The Beurling transform in Sobolev spaces of a Lipschitz domain . (Geometrisen analyysin seminaari, Helsingin Yliopisto). 23/09/2014. Helsinki. FINLÀNDIA
A T(1) theorem for Sobolev spaces on domains . (Seminari d'Anàlisi de Barcelona (UB-UAB)). 07/10/2013. Barcelona. FINLÀNDIA
Riemann mapping and regularity in the Sobolev and Triebel-Lizorkin scale . (Complex analysis and operator theory seminar (IMUS)). 01/06/2021. Sevilla. ESPANYA
The two-phase problem for harmonic measure in VMO via jump formulas for the Riesz transform . (Oberseminar Discrete harmonic and harmonic analysis, Würzburg). 08/07/2021. Würzburg. ALEMANYA
Measuring Triebel-Lizorkin fractional smoothness on domains in terms of first-order differences . (Barcelona Analysis Conference). 27/06/2019. Barcelona. ESPANYA
The two-phase problem for harmonic measure in VMO via jump formulas for the Riesz transform . (Workshop on Analysis, singular integrals and PDEs, Hausdorff Research Institute for Mathematics). 01/02/2022. Bonn. ALEMANYA

Activitats Docents

Utilitzant Teams per suport a la docència (10h) (A1. Assistència a cursos per millorar l'activitat docent universitària) . 21/09/2020 - 07/10/2020
Codirecció de la tesi d'Ignasi Guillén (A7. Formació d'investigadors novells: Direcció o co-direcció de tesis doctorals en curs) . 01/09/2020 - 01/04/2024
Impartir el taller anomenat 'Complex dynamics put simple' al programa 'Matikkaakatemia' (acadèmia de matemàtiques) per a alumnes de batxillerat (2h) (Altres mèrits docents) . 02/10/2019 - 02/10/2019
Avaluació continuada en grans grups (8h) (A1. Assistència a cursos per millorar l'activitat docent universitària) . 21/01/2019 - 23/01/2019
Col·laboració fixa elaborant la secció Bits de matemàtiques sobre programari matemàtic a la revista semestral Notícies de la Societat Catalana de Matemàtiques (Altres mèrits docents) . 01/09/2018 - 2022
Taller preparatori de matemàtiques a l'escola d'enginyeria (6h) (C10. Desenvolupament de tasques relacionades amb la transició secundària - universitat) . 01/09/2018 - 21/09/2018
Park City Mathematics Institute Research Program on Harmonic Analysis (48h) (A1. Assistència a cursos per millorar l'activitat docent universitària) . 01/07/2018 - 21/07/2018
School on Real Harmonic Analysis and its Applications to Partial Differential Equations and Geometric Measure Theory (12h) (A1. Assistència a cursos per millorar l'activitat docent universitària) . 21/05/2018 - 01/06/2018
Les matemàtiques entre la secundària i la universitat. La història de les matemàtiques, 2018 (5h) (A1. Assistència a cursos per millorar l'activitat docent universitària) . 05/04/2018 - 05/04/2018
La supervisió de la tesi doctoral. Com prevenir i encarar problemes i incidents (8h) (A1. Assistència a cursos per millorar l'activitat docent universitària) . 24/01/2018 - 25/01/2018
Tutorial course on Applied Inverse Problems (18h) (A1. Assistència a cursos per millorar l'activitat docent universitària) . 26/05/2017 - 28/05/2017
Impartir dos cops el taller 'Matemàgia' (1:15) per a alumnes de batxillerat al programa Setmana de la Ciència (Altres mèrits docents) . 07/11/2016 - 07/11/2016
Publicació d'articles de divulgació a la revista literària online PLACER, números 1, 4, 6 i 9, veure lamordidaliteraria.com/placer (Altres mèrits docents) . 01/01/2016 - 31/12/2018
Tribunal qualificador de la fase estatal de l'olimpíada matemàtica internacional (Altres mèrits docents) . 19/03/2015 - 22/03/2015
Quasiconformal mappings and complex dynamics (Núria Fagella, Xavier Tolsa, Albert Clop, 60h) (A1. Assistència a cursos per millorar l'activitat docent universitària) . 15/02/2015 - 30/06/2015
Partial Differential Equations (Xavier Cabré, María de Mar González, 60h) (A1. Assistència a cursos per millorar l'activitat docent universitària) . 15/02/2015 - 30/06/2015
School on Nonlinear Analysis, Function Spaces and Applications (27h) (A1. Assistència a cursos per millorar l'activitat docent universitària) . 09/06/2014 - 15/06/2014
Impartir el taller 'Seccions Còniques' al programa Bojos per les Matemàtiques (4h/any) (Altres mèrits docents) . 01/01/2014 - 31/12/2017
T(1) and T(b) theorems and applications (25h) (A1. Assistència a cursos per millorar l'activitat docent universitària) . 13/07/2013 - 26/07/2013
Doc-course Complex Analysis and Related Areas (58h) (A1. Assistència a cursos per millorar l'activitat docent universitària) . 01/02/2013 - 15/02/2013
3r curs anual de l'aFFaC: la segregació escolar (A1. Assistència a cursos per millorar l'activitat docent universitària) . 09/03/2021 - 25/03/2021
Jornades Docents Facultat de Matemàtiques i Informàtica Juny 2022, 6 hores (A1. Assistència a cursos per millorar l'activitat docent universitària) . 29/06/2022 - 29/06/2022

Formació acadèmica

Llicenciatura en Matemàtiques . Universitat de Barcelona . 13/09/2005 . (Diplomatura / Llicenciatura / Grau)
Doctorat en Matemàtiques . Universitat Autònoma de Barcelona . 21/10/2015 . (Doctorat )
Màster en Matemàtica Avançada . Universitat Autònoma de Barcelona . 24/11/2011 . (Màster Oficial)
Diploma Universitari de Postgrau en Matemàtiques per a Secundària . Universitat Pompeu Fabra . 06/07/2010 . (Formació Especialitzada)
Certificat d'Aptitud Pedagògica . Universitat de Barcelona . 18/05/2005 . (Formació Especialitzada)

Estades a Centres de Recerca

ICMAT. Madrid. ESPANYA. 2018 (12 Dies) . Research term on real harmonic analysis and its applications to PDE and GMT . Post-doctoral
Park City Mathematics Institute - Institute of Advanced Studies. Park City. ESTATS UNITS D'AMÈRICA. 2018 (21 Dies) . PCMI research program on harmonic analysis . Post-doctoral
University of Helsinki. Helsinki. FINLÀNDIA. 2017 (12 Dies) . Research stay . Post-doctoral
University of Helsinki. Helsinki. FINLÀNDIA. 2016 (7 Dies) . Research stay . Post-doctoral
University of Helsinki. Helsinki. FINLÀNDIA. 2014 (3 Mesos) . Predoctoral stay . Doctorand
Instituto de matemáticas Universidad de Sevilla, Universidad de Málaga. Sevilla. ESPANYA. 2013 (1 Mesos 15 Dies) . Doc-course Complex analysis and related areas . Doctorand
Hausdorff Research Institute for mathematics. Kopp. ALEMANYA. 2013 (6 Dies) . Summer school 'T(1) and T(b) theorems and applications' . Pre-Doctoral

Projectes

Juan de la Cierva (incorporación): Singular integrals, harmonic measure and free boundary problems (Sense especificar) . 2020 - 2023 . Ref.IJC2018-035373-I . Ministerio de Economia y Competitividad . IP: Xavier Tolsa Domenech; Martí Prats Soler . (2 Investigadors)
Quasiconformal Methods in Analysis and Applications (HORIZON 2020. PILLAR 1-EXCELLENT SCIENCE. ERC. European Research Council.) . 2019 - 2024 . Ref.834728 . Unió Europea . IP: Kari Astala . (2 Investigadors) . Postdoc position obtained by public contest
Geometric analysis in the euclidean space (IDEAS. 7è Programa Marc. ERC IDEAS Programme (Programa IDEES del Consell Europeu de Recerca).) . 2013 - 2018 . Ref.320501 . Unió Europea . IP: Xavier Tolsa Domenech . (3 Investigadors)
Analisis armónico, teoría geométrica de la medida y aplicaciones (Matemáticas (MTM)) . 2016 - 2020 . Ref.MTM2016-77635-P . Ministerio de Economia y Competitividad . IP: Xavier Tolsa Domenech
Anàlisi real i complexa, i equacions en derivades parcials (Ajuts de Suport als Grups de Recerca de Catalunya (SGR)) . 2017 - 2021 . Ref.2017SGR395 . Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca (AGAUR) . IP: Xavier Tolsa Domenech
Geometric function theory, inverse problems and fluid dynamics (IDEAS. 7è Programa Marc. ERC IDEAS Programme (Programa IDEES del Consell Europeu de Recerca).) . 2012 - 2018 . Ref.307179 . Unió Europea . IP: Daniel Faraco . (2 Investigadors) . Postdoc obtained by public contest
Programa d'ajuts per a la contractació de personal investigador novell (FI-DGR) () . 2012 - 2015 . Ref.2012FI_B 00842 . Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca (AGAUR) . IP: Xavier Tolsa Domènech . (1 Investigadors) . Beca predoctoral
Integrales singulares, teoría geométrica de la medida y espacios de Sobolev (Matemáticas (MTM)) . 2014 - 2016 . Ref.MTM2013-44304-P . Ministerio de Economia y Competitividad . IP: Xavier Tolsa Domenech
Grup d'Anàlisi Harmònica i Complexa (Ajuts de Suport als Grups de Recerca de Catalunya (SGR)) . 2014 - 2017 . Ref.2014SGR00075 . Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca (AGAUR) . IP: Joan Orobitg Huguet . (15 Investigadors)
Análisis geométrico en el espacio euclídeo (Matemáticas (MTM)) . 2011 - 2013 . Ref.MTM2010-16232 . Ministerio de Ciencia e Innovación (MICINN) . IP: Xavier Tolsa Domenech
Unidades de excelencia «María de Maeztu». Centre de Recerca Matemàtica (CRM) (Sense especificar) . 2022 - 2025 . Ref.CEX2020-001084-M . Ministerio de Ciencia, Innovación y Universidades . IP: Marcel Guardia Munarriz
INTEGRALES SINGULARES, TEORIA GEOMETRICA DE LA MEDIDA Y EDP'S (Sense especificar) . 2021 - 2025 . Ref.PID2020-114167GB-I00 . Ministerio de Ciencia, Innovación y Universidades . IP: Xavier Tolsa Domenech . (9 Investigadors)
Varias variables complejas y distribución óptima de puntos () . 2022 - 2025 . Ref.PID2021-123405NB-I00 . Ministerio de Ciencia e Innovación (MICINN) . IP: Joaquim Ortega Cerdà
EDPs i macánica de fluidos () . 2022 - 2025 . Ref.PID2021-125021NA-I00 . Ministerio de Ciencia e Innovación (MICINN) . IP: Xavier Ros Oton, Javier Gómez Serrano

Textos del currículum

.

Born in Barcelona in 1983, I studied in this university from 2001 to 2005. After some years working in secondary education I did my way back to mathematics in 2010, in the master in Advanced Mathematics from UAB.

Since then I did my Ph.D with Xavier Tolsa (2015), a postdoc in UAM with Daniel Faraco's ERC grant (15-17), a postdoc in UAB with Tolsa's ERC grant (17-19), and a postdoc in Aalto Yliopisto (Espoo, Finland) with Kari Astala's ERC grant (19-20).

I gained a position in UAB via the program Juan de la Cierva-Incorporación in 2020, but soon after that I obtained my actual position in UB as Professor Lector (associate professor).

My research interests are all related to harmonic analysis in the broad sense, with intersections with geometric measure theory, complex analysis, analysis of PDE's, and functional analysis. My Ph.D, for instace, started with the study of Calderón-Zygmund operators in Sobolev spaces in domains (HA and GMT), but ended up with applications to quasiconformal mappings (PDE's and CA). After that, both in Madrid and Espoo I worked on the inverse Calderón-Zygmund problem (with techniques from quasiconformal mappings) and also studying the relation of quasiconformal mappings with Sobolev and Triebel-Lizorkin spaces (PDE, CA and HA). In my positions in UAB and in UB I have been focusing on free boundary problems and in the study of harmonic measure (PDE's, GMT and HA), which is now my main line of research.